В примере 13 − 6 ребёнок может растеряться: из трёх единиц нужно вычесть шесть. Помогите ему увидеть всё число 13 и удобную остановку — 10. Шесть можно убрать двумя порциями: сначала три, затем ещё три. Тогда 13 − 3 = 10, а 10 − 3 = 7.
Ниже — готовый план объяснения по уроку математики 2 класса: короткая цепочка для разминки, числовые домики, восемь примеров и задача с рисунком. Подготовьте тетрадь и карандаш. Для первого объяснения можно взять 13 счётных предметов: отделите десяток, рядом положите ещё три. Когда ребёнок поймёт действие руками, перенесите его в запись.
Начните с цепочки: каждый ответ становится новым началом
В разминке девочка идёт к домику по лужам. От числа 6 нужно последовательно выполнить шесть действий. Скажите: «Посчитали один шаг — записали результат. Следующее действие выполняем уже с ним». Игровой сюжет помогает удерживать порядок.
| Шаг | Вычисление | Что берём дальше |
|---|---|---|
| 1 | 6 + 4 = 10 | 10 |
| 2 | 10 − 7 = 3 | 3 |
| 3 | 3 + 5 = 8 | 8 |
| 4 | 8 − 6 = 2 | 2 |
| 5 | 2 + 8 = 10 | 10 |
| 6 | 10 − 4 = 6 | 6 — конец цепочки |
Если ответ отличается от 6, сравните промежуточные числа слева направо. Найдите первое расхождение и пересчитайте этот шаг. Даже если последнее число совпало, полезно проверить путь: две ошибки иногда могут случайно компенсировать друг друга. Ребёнку достаточно вопроса: «На каком шаге у нас впервые получилось по-разному?»
Ещё одна цепочка с переходом через десяток
Напишите 18 − 9 + 5 − 7 + 4. Попросите ребёнка вести пальцем слева направо. Здесь только сложение и вычитание, поэтому начинаем с 18 и выполняем действия по порядку. Каждый полученный ответ становится началом следующего шага.
- 18 − 9 = 9. Убираем 8, доходим до 10 и убираем ещё 1.
- 9 + 5 = 14. Прибавляем 1, чтобы получить 10, затем оставшиеся 4.
- 14 − 7 = 7. Убираем 4, доходим до 10 и убираем ещё 3.
- 7 + 4 = 11. Прибавляем 3, чтобы получить 10, затем оставшуюся 1.
Если ребёнок после первого ответа снова начинает с 18, закройте ещё не выполненные действия листом бумаги. Запишите 9 над первым шагом, затем откройте «+ 5» и спросите: «К какому числу теперь прибавим 5?» Если ребёнок останавливается на 10, попросите назвать, какую часть числа он уже прибавил или вычел и сколько осталось.
Для самопроверки предложите цепочку 17 − 8 + 6 − 7 + 5. Ответы по порядку: 9, 15, 8, 13. Попросите показать один переход через 10 и объяснить, где появился следующий начальный результат.
Повторите состав чисел по домикам
Чтобы быстро вычитать из 10, пригодятся знакомые пары. В уроке они собраны в город чисел второго десятка. Число на крыше — сумма, два числа в строке — её части. Покажите домик 13 и прочитайте: «13 — это 3 и 10, 4 и 9, 5 и 8, 6 и 7».
| Крыша | Все пары, показанные в этом домике урока |
|---|---|
| 11 | 1 + 10; 2 + 9; 3 + 8; 4 + 7; 5 + 6 |
| 12 | 2 + 10; 3 + 9; 4 + 8; 5 + 7; 6 + 6 |
| 13 | 3 + 10; 4 + 9; 5 + 8; 6 + 7 |
| 14 | 4 + 10; 5 + 9; 6 + 8; 7 + 7 |
| 15 | 5 + 10; 6 + 9; 7 + 8 |
| 16 | 6 + 10; 7 + 9; 8 + 8 |
| 17 | 7 + 10; 8 + 9 |
| 18 | 8 + 10; 9 + 9 |
| 19 | 9 + 10 |
| 20 | 10 + 10 |
Предложите ребёнку выбрать один домик, прочитать строки и показать, почему они подходят. Не нужно перечислять десять домиков подряд, если он уже устал: можно вернуться к нужной паре при разборе конкретного примера. Например, для 13 − 6 полезна строка 6 + 7 = 13.
Закройте часть чисел и восстановите их
На следующем слайде спрятаны 20 чисел. Возьмите один пропуск и спросите: «Какое число вместе с известной частью даст крышу?» Затем проверьте сложением. Ниже сохранены все пропуски из урока; ответы можно закрыть листом.
| Крыша | Строки с пропусками | Ответы по порядку |
|---|---|---|
| 11 | 1 + □; 3 + □; 5 + □ | 10; 8; 6 |
| 12 | □ + 10; □ + 8; □ + 6 | 2; 4; 6 |
| 13 | 3 + □; 5 + □ | 10; 8 |
| 14 | □ + 9; □ + 7 | 5; 7 |
| 15 | □ + 9; □ + 8 | 6; 7 |
| 16 | 7 + □; 8 + □ | 9; 8 |
| 17 | □ + 10; □ + 9 | 7; 8 |
| 18 | 8 + □; 9 + □ | 10; 9 |
| 19 | 9 + □ | 10 |
| 20 | 10 + □ | 10 |
Если ребёнок предлагает для 13 пару 1 и 12, сумма тоже верная. На этом слайде выбраны другие пары, удобные для тренировки: их части не превышают 10. Не называйте математически верную пару ошибкой только потому, что её нет в нарисованном домике.
Покажите остановку на 10 в примере 13 − 6
Положите перед ребёнком десяток предметов и ещё три. Спросите: «Сколько нужно убрать, чтобы остался ровно десяток?» Три. Но по условию надо убрать шесть, поэтому разложим 6 на 3 и 3.
- Определяем первую часть: 13 − 3 = 10.
- Отмечаем, что уже убрали: из шести вычтены три.
- Находим остаток вычитаемого: 6 − 3 = 3.
- Вычитаем оставшуюся часть: 10 − 3 = 7.
Скажите вслух: «Я убираю всего шесть. Сначала три, чтобы дойти до десяти. Потом ещё три. Получилось семь». В записи под числом 6 можно показать две веточки к 3 и 3, а использованную первую тройку зачеркнуть — так делает учитель. Зачёркиваем именно пометку использованной части, чтобы помнить, сколько ещё осталось убрать.
Оба шага удобно записать одной цепочкой равных выражений: 13 − 6 = 13 − 3 − 3 = 10 − 3 = 7. Смысл не меняется: каждый раз убрано шесть предметов целиком, только счёт разбит на два действия.
Разберите ещё три примера тем же способом
Теперь предложите ребёнку самому назвать, сколько единиц находится сверх десятка. В следующих примерах первое число от 11 до 14, а вычитаемое однозначное и больше этих единиц. Поэтому удобно сначала получить 10. Это объяснение относится к данным примерам; механическую команду «всегда отними последнюю цифру» для любых чисел вводить не нужно.
| Пример | Разложение вычитаемого | Первый шаг | Второй шаг и ответ |
|---|---|---|---|
| 13 − 6 | 6 = 3 + 3 | 13 − 3 = 10 | 10 − 3 = 7 |
| 13 − 9 | 9 = 3 + 6 | 13 − 3 = 10 | 10 − 6 = 4 |
| 14 − 5 | 5 = 4 + 1 | 14 − 4 = 10 | 10 − 1 = 9 |
| 11 − 4 | 4 = 1 + 3 | 11 − 1 = 10 | 10 − 3 = 7 |
У 13 − 6 и 13 − 9 одинаковый первый шаг: убрать три и получить 10. Однако вторые шаги различаются: в первом случае осталось убрать три, во втором — шесть. Попросите ребёнка объяснить именно это различие. Оно показывает, что он следит за целым вычитаемым.
Дайте четыре примера для самостоятельной попытки
В уроке ребёнок решает ещё четыре примера. Перед вычислением попросите обозначить две части вычитаемого. Если сразу получается верный ответ, предложите всё равно объяснить один пример: так будет видно, каким способом он рассуждает.
| Пример | Две части | Два шага | Ответ |
|---|---|---|---|
| 12 − 8 | 8 = 2 + 6 | 12 − 2 = 10; 10 − 6 = 4 | 4 |
| 14 − 6 | 6 = 4 + 2 | 14 − 4 = 10; 10 − 2 = 8 | 8 |
| 15 − 7 | 7 = 5 + 2 | 15 − 5 = 10; 10 − 2 = 8 | 8 |
| 16 − 8 | 8 = 6 + 2 | 16 − 6 = 10; 10 − 2 = 8 | 8 |
Для дополнительной проверки верните убранное: 4 + 8 = 12, 8 + 6 = 14, 8 + 7 = 15, 8 + 8 = 16. Это домашний способ проверить полученный ответ; он не заменяет объяснение двух шагов из урока.
Помогите аккуратно исправить запись
Если ребёнок написал неверное число, предложите зачеркнуть его одной понятной линией и подписать правильное сверху. В уроке учитель специально демонстрирует оформление: зачёркивает уже верный ответ 4 и снова пишет 4 выше. Это показ приёма, а не ошибка в вычислении 13 − 9.
Дома сначала найдите причину ошибки и только потом исправляйте запись. Вопрос «Сколько мы уже убрали?» полезнее простого требования переписать строку. Так аккуратная запись помогает сохранить ход рассуждения.
Перейдите к задаче: было 7 груш, съели 4
Прочитайте ребёнку условие: «На тарелке было 7 груш. Съели 4 груши. Сколько груш осталось?» Попросите отдельно назвать то, что известно, и то, что нужно найти. Было семь, съели четыре, ищем оставшееся количество.
- Нарисуйте семь кружков — по одному на каждую грушу. Подойдут овалы или простые рисунки груш: важно сохранить количество.
- Зачеркните четыре кружка. Они показывают съеденные груши.
- Посчитайте незачёркнутые: осталось три.
- Объясните действие: из первоначальных семи убрали четыре, поэтому вычитаем.
Спросите: «Где на рисунке все семь? Где четыре, которые съели? Какие три отвечают на вопрос?» Ребёнок должен соотнести числа с условием. Выбираем вычитание потому, что показана ситуация удаления части, а не только потому, что встретилось слово «съели».
Запись решения из урока: 7 − 4 = 3 (г.). Здесь г. означает «груши». Это подпись к количеству предметов именно в этой задаче. Не объясняйте её как граммы и не переносите механически точку на любые другие обозначения.
Затем снова прочитайте вопрос и запишите полный ответ: Ответ: осталось 3 груши. Число 3, видимое на рисунке, ещё нужно связать с тем, о чём спрашивали. Если у ребёнка принят другой школьный шаблон оформления, сохраните понятную связь между условием, действием и ответом.
Разберите шесть заданий с пропущенным числом
После видео предлагаются выражения с выбором из трёх чисел. Пусть ребёнок сначала найдёт подходящее число, затем подставит его и прочитает верное равенство. Ниже все шесть заданий с вариантами и проверкой.
| Задание | Варианты | Ответ | Проверка |
|---|---|---|---|
| 7 + □ = 13 | 4; 5; 6 | 6 | 7 + 6 = 13 |
| □ − 5 = 9 | 15; 14; 13 | 14 | 14 − 5 = 9 |
| □ + 8 = 16 | 9; 8; 7 | 8 | 8 + 8 = 16 |
| 17 − □ = 8 | 7; 8; 9 | 9 | 17 − 9 = 8 |
| □ − 8 = 5 | 13; 14; 15 | 13 | 13 − 8 = 5 |
| □ + 5 = 12 | 6; 7; 8 | 7 | 7 + 5 = 12 |
Заметьте, где стоит пропуск. В □ − 5 = 9 неизвестно первоначальное число, а в 17 − □ = 8 — сколько убрали. Чтобы проверить любой выбранный вариант, достаточно подставить его на нужное место и вычислить выражение. Не меняйте местами числа ради знакомого ответа.
Как понять, на каком шаге ребёнку нужна помощь
- Не может получить 10 из 13. Вернитесь к десятку предметов и трём отдельным: убираем только три, десяток остаётся.
- Дошёл до 10 и остановился. Спросите: «Нужно убрать шесть, уже убрали три. Сколько осталось?» Напомните две веточки под вычитаемым.
- После первого шага вычитает всё число ещё раз. Зачеркните использованную часть и покажите оставшуюся. Для 13 − 9 после вычитания трёх остаётся убрать шесть, а не девять.
- Теряет порядок в цепочке. Подпишите каждый промежуточный ответ и ведите пальцем от него к следующему действию.
- Выбирает верное число в задаче, но не объясняет. Попросите показать все семь кружков, зачёркнутые четыре и незачёркнутые три, затем прочитать полный ответ.
Короткая проверка понимания
Предложите ребёнку объяснить один новый для него пример из восьми разобранных, восстановить пару в домике и решить задачу про груши с рисунком. Ориентир — он может сказать, какую часть вычел первой, почему получил 10 и сколько ещё нужно убрать. Если объяснение пока не складывается, вернитесь к предметам и одному примеру.
Три примера на вычитание: сначала до десяти
Предложите ребёнку ещё три случая и каждый раз возвращайтесь к вопросу: «Сколько всего нужно убрать и сколько из этого мы уже убрали?» Здесь отдельных единиц не хватает, поэтому после остановки на десяти нужно продолжить вычитание.
18 − 9. Выложите полный десяток и восемь отдельных фишек. Сначала уберите восемь: 18 − 8 = 10. Всего нужно убрать девять, восемь уже убраны, значит, осталось убрать одну: 10 − 1 = 9. Вычитаемое разделили на 8 + 1. Полная запись: 18 − 9 = 18 − 8 − 1 = 9.
17 − 9. Выложите десять фишек и ещё семь. До десяти убираем семь, после этого — оставшиеся две: 9 = 7 + 2, поэтому 17 − 9 = 17 − 7 − 2 = 8. Спросите: «Почему после десяти убираем две, а не девять?» Ребёнок должен учесть семь уже убранных фишек.
17 − 8. Первое число не изменилось: до десяти опять убираем семь. Но всего убрать нужно восемь, поэтому вторая часть теперь одна: 8 = 7 + 1. Получаем 17 − 8 = 17 − 7 − 1 = 9. Сравните последние два примера: первый шаг одинаковый, второй зависит от всего вычитаемого.
Для самопроверки закройте решения выше и попросите ребёнка восстановить обе части вычитаемого, затем назвать весь ответ.
| Пример | Две части вычитаемого | Ответ |
|---|---|---|
| 18 − 9 | 8 и 1 | 9 |
| 17 − 9 | 7 и 2 | 8 |
| 17 − 8 | 7 и 1 | 9 |
Проверьте одно решение обратным действием: 8 + 9 = 17, значит, разность 17 − 9 = 8 согласуется со сложением. Если ребёнок пока теряет вторую часть, снова покажите две группы убранных фишек. Просьба объяснить один шаг помогает точнее, чем требование пересчитать всё быстрее.
Сравните сложение и вычитание с остановкой на 10
Покажите на фишках два направления. При вычитании 15 − 8 сначала уберите 5 фишек, чтобы осталось 10. Из восьми убрали пять, осталось убрать три. Получится 10 − 3 = 7. При сложении 6 + 5 добавьте к шести сначала 4 фишки, чтобы получилось 10, а затем ещё одну. Получится 10 + 1 = 11.
Перед вычислением спросите: «В какую сторону идём к десяти? Сколько нужно добавить или убрать, чтобы остановиться ровно на десяти? Какая часть ещё останется?» Ответ на последний вопрос помогает ребёнку продолжить действие после остановки.
| Пример | До десяти | После десяти |
|---|---|---|
| 15 − 8 | 15 − 5 = 10 | 10 − 3 = 7 |
| 6 + 5 | 6 + 4 = 10 | 10 + 1 = 11 |
| 14 − 7 | 14 − 4 = 10 | 10 − 3 = 7 |
| 6 + 8 | 6 + 4 = 10 | 10 + 4 = 14 |
| 5 + 9 | 5 + 5 = 10 | 10 + 4 = 14 |
| 13 − 4 | 13 − 3 = 10 | 10 − 1 = 9 |
Закройте ответы и предложите решить 6 + 8 и 5 + 9. Сколько нужно добавить в каждом примере, чтобы получить 10? Почему в обоих случаях после этого нужно добавить ещё 4? Затем возьмите 13 − 4 и попросите объяснить, почему теперь от десяти нужно убрать одну фишку.
Для закрепления доступны задания без регистрации. Ответы и результаты тренажёра не сохраняются и не ставят отметку о прохождении автоматически.
Хотите полностью пройти математику 2 класса? Запишитесь в тест-драйв курсов Ёшколы: мы объясним темы ребёнку за вас, покажем понятные приёмы и дадим практику. Эту статью можно оставить как домашний план повторения.
Практика без регистрации
Закрепите тему
Ответьте на вопросы с пояснениями. Ответы и результаты не сохраняются — после перезагрузки можно начать заново.
Загружаем тренажёр…
Сохраните отметку о теме
Создайте бесплатный аккаунт, чтобы отмечать разобранные темы и вести предметные чек-листы. Добавлять ребёнка не потребуется.
