Если ребёнок сравнивает 1 см и 8 мм и выбирает восемь, потому что оно больше единицы, вернитесь к самой длине. Один и тот же отрезок можно описать разными числами: важно, какую мерку мы взяли. Сначала покажите эту мерку на линейке, затем переводите и сравнивайте величины.
Подготовьте обычную линейку с миллиметровыми делениями, карандаш, ластик и тетрадь. Ниже — последовательность объяснения для взрослого, все сравнения урока, задача о берёзке и ответы. Не стремитесь пройти всё за один разговор: после каждого нового шага дайте ребёнку показать его руками или объяснить своими словами.
Начните с короткой вычислительной цепочки
Для разминки предложите историю: у гномика один цветок, а дальше его количество меняется по цепочке. Считайте каждое следующее действие от предыдущего результата: 1 + 8 = 9; 9 − 6 = 3; 3 + 9 = 12; 12 − 5 = 7; 7 + 7 = 14; 14 − 9 = 5. В конце получилось пять цветов.
Попросите ребёнка записывать промежуточные ответы. Если в конце не пять, найдите первое расхождение и пересчитайте этот шаг. Такая разминка помогает переключиться на математику; сами единицы длины мы разберём отдельно.
Объясните, зачем числу нужно «имя»
Скажите: «Число 7 само по себе ещё не сообщает, что мы измерили. А запись 7 см уже говорит о длине». Число, записанное вместе с единицей величины, в этом уроке называют именованным числом. Сантиметры и дециметры относятся к длине, граммы и килограммы — к массе.
Возьмите карандаш и приложите его начало к нулевой отметке линейки. Посмотрите, у какой отметки заканчивается другой конец. На примере урока карандаш имеет длину 7 см, а ручка — 10 см. Десять сантиметров составляют один дециметр, поэтому длину этой ручки можно записать и так: 1 дм. Предмет от смены записи не удлинился.
Если ваш карандаш другой длины, запишите результат своего измерения. Числа 7 см и 10 см относятся к приведённым примерам, а не ко всем карандашам и ручкам.
Выберите удобную мерку и покажите миллиметр
Предложите выбрать удобную единицу для четырёх предметов. Спросите: «Какой меркой придётся отсчитывать слишком много маленьких шагов? Где удобнее мерка покрупнее?»
| Что измеряем | Удобная единица в примере |
|---|---|
| Длину ластика | Сантиметры |
| Длину пенала | Сантиметры |
| Длину крышки стола | Дециметры |
| Длину коврика | Дециметры |
Это выбор удобства. Стол можно измерить и в сантиметрах, а длину пенала выразить в дециметрах. Не вводите правило «для этого предмета разрешена только одна единица».
Теперь обратите внимание на очень маленькие длины: например, размер камушка в кольце, толщину провода или небольшой детали. В уроке среди примеров также упоминаются таблетка и зарядка телефона. Для таких размеров нужна более мелкая мерка — миллиметр, сокращённо мм. Для домашнего показа достаточно линейки: найдите расстояние между двумя соседними маленькими штрихами.
Свяжите миллиметры, сантиметры и дециметры
Покажите на линейке участок от 0 до 1 см. Медленно проведите по нему пальцем и посчитайте маленькие промежутки: их десять. Поэтому 1 см = 10 мм. Считаем расстояния между штрихами, а не сами черточки: у десяти соседних промежутков одиннадцать границ.
Затем найдите участок от 0 до 10 см: это 1 дм. Запишите рядом два равенства: 1 см = 10 мм; 1 дм = 10 см. Попросите ребёнка сначала показать каждое равенство на линейке, потом объяснить его без подсказки.
Перенесите в тетрадь схему связей из урока: мм — см — дм. Между соседними обозначениями подпишите 10: один сантиметр содержит десять миллиметров, один дециметр — десять сантиметров. Это памятка о соотношениях. Она не означает, что миллиметр, сантиметр и дециметр имеют одинаковую длину.
Сравните длины после перевода в общие единицы
Вернитесь к паре 1 см и 8 мм. Скажите: «Здесь разные мерки. Запишем обе длины в миллиметрах». Один сантиметр — это 10 мм. Теперь сравниваем 10 мм и 8 мм: 1 см > 8 мм.
- Прочитайте всю запись вместе с единицами.
- Выберите общую единицу и выразите в ней обе длины.
- Сравните полученные числа и запишите знак между исходными величинами.
Вторая пара — 20 мм и 2 см. Каждый сантиметр содержит десять миллиметров: два таких участка дают 20 мм. Поэтому записи обозначают одинаковую длину: 20 мм = 2 см. Разные числа ещё не означают разные длины.
Для 1 см 6 мм сначала переведите сантиметр: получится 10 мм. Шесть миллиметров уже записаны в нужных единицах, их прибавляем: 10 мм + 6 мм = 16 мм. Поскольку 16 больше 14, получаем 1 см 6 мм > 14 мм. Если ребёнок получил 7 мм, покажите, что он сложил числа 1 и 6, забыв о разных мерках.
В паре 3 см 4 мм и 3 см есть короткий способ: три сантиметра одинаковы с обеих сторон, но слева добавлены ещё четыре миллиметра. Поэтому слева больше. Можно проверить и переводом: 34 мм > 30 мм.
| Величины | Проверка в миллиметрах | Ответ |
|---|---|---|
| 1 см и 8 мм | 10 и 8 | 1 см > 8 мм |
| 20 мм и 2 см | 20 и 20 | 20 мм = 2 см |
| 1 см 6 мм и 14 мм | 16 и 14 | 1 см 6 мм > 14 мм |
| 3 см 4 мм и 3 см | 34 и 30 | 3 см 4 мм > 3 см |
Дайте четыре сравнения для самостоятельной работы
Прикройте два правых столбца таблицы. Предложите ребёнку выбрать знак и объяснить хотя бы один перевод. Если ответ неверный, сначала проверьте единицы и только затем знак сравнения.
| Величины | Проверка в миллиметрах | Ответ |
|---|---|---|
| 1 см и 9 мм | 10 и 9 | 1 см > 9 мм |
| 30 мм и 3 см | 30 и 30 | 30 мм = 3 см |
| 1 см 7 мм и 18 мм | 17 и 18 | 1 см 7 мм < 18 мм |
| 2 см 5 мм и 2 см | 25 и 20 | 2 см 5 мм > 2 см |
Разберите задачу о росте берёзки
Высота берёзки весной была 8 дм. За лето она выросла на 30 см. Какой стала её высота?
Сначала разделите два значения: 8 дм — сколько было; 30 см — на сколько прибавилось. Нарисуйте начальную высоту и добавку к ней. Тридцать сантиметров относятся только к приросту, а не ко всей летней высоте.
Перед сложением выберите общую единицу. В одном дециметре десять сантиметров. В 30 см помещаются три группы по 10 см, поэтому 30 см = 3 дм. Теперь известно: было 8 дм, прибавилось ещё 3 дм.
Спросите: «Берёзка выросла — высота увеличилась или уменьшилась?» Выбираем сложение и записываем единицы у каждого числа: 8 дм + 3 дм = 11 дм. Запись «8 + 30 = 38» не решает эту задачу: числа взяты из разных единиц и до сложения не приведены к одной мерке.
Снова прочитайте вопрос и составьте полный ответ: «Высота берёзки стала 11 дм». Если ребёнок ответил 3 дм, он нашёл только прирост. Если вычел его из восьми, верните его к смыслу слова «выросла» и к рисунку с добавленной частью.
Закрепите перевод на дополнительных сравнениях
В задании к уроку есть ещё четыре пары. Сохраните исходные единицы: особенно внимательно прочитайте последнюю строку, где слева именно 18 сантиметров.
| Величины | Проверка в миллиметрах | Ответ |
|---|---|---|
| 3 см и 35 мм | 30 и 35 | 3 см < 35 мм |
| 22 мм и 2 см | 22 и 20 | 22 мм > 2 см |
| 4 см и 40 мм | 40 и 40 | 4 см = 40 мм |
| 18 см и 1 см 6 мм | 180 и 16 | 18 см > 1 см 6 мм |
Завершите занятие тремя вопросами: «Где на линейке один миллиметр? Почему 20 мм равны 2 см? Зачем в задаче про берёзку сначала переводили сантиметры?» Если ребёнок показывает мерки и объясняет перевод, он опирается на смысл, а не только на выученное правило.
Ниже доступны задания без регистрации. Ответы и результаты тренажёра не сохраняются; автоматическая отметка о прохождении не ставится.
Хотите полностью пройти математику 2 класса? Запишитесь в тест-драйв курсов Ёшколы: мы объясним темы ребёнку за вас, покажем наглядные приёмы и дадим практику. Статью можно оставить для домашнего повторения.
Практика без регистрации
Закрепите тему
Ответьте на вопросы с пояснениями. Ответы и результаты не сохраняются — после перезагрузки можно начать заново.
Загружаем тренажёр…
Сохраните отметку о теме
Создайте бесплатный аккаунт, чтобы отмечать разобранные темы и вести предметные чек-листы. Добавлять ребёнка не потребуется.
