Как объяснить ребёнку счёт до 10 и сравнение групп предметов

В этом уроке ребёнок учится считать от 1 до 10 и обратно, находить равные по количеству группы, сравнивать восемь и десять предметов и показывать количество простой моделью. Мы пройдём всю последовательность первого видеоурока математики 1 класса Ёшколы: от знакомства с математикой в жизни до задания о двух лишних грибах.

Главная опора — действие с рисунком. Один названный предмет отмечаем один раз; для каждого персонажа рисуем одну условную замену. После этого слова «столько же», «больше», «меньше» получают понятный смысл.

Сначала покажите, где в жизни нужна математика

Вступление урока предлагает посмотреть на привычные ситуации. Обсудите их коротко, без опроса на правильный ответ:

• Рост и масса. Когда рождается малыш, взрослые измеряют его рост и взвешивают. Числа помогают записать результаты. Если в семье сохранились такие записи, их можно посмотреть; вспоминать личные данные наизусть не обязательно.
• Игрушки. Кольца пирамидки можно пересчитать. Если такой игрушки нет, подойдёт знакомый набор кубиков.
• Количество лекарства. Взрослому бывает нужно отсчитать назначенное количество. Здесь достаточно заметить, что и в этой ситуации считают; никаких дозировок для самостоятельного расчёта ребёнку не предлагаем.
• Дорога. Расстояние между местами измеряют, например, в метрах или километрах. Сейчас знакомим ребёнка с самой идеей измерения пути, без перевода единиц.
• Покупки. На товаре указана цена, а на кассе считают, сколько нужно заплатить.

Спросите: «Где ты сегодня видел числа? Что с их помощью узнали?» Можно ответить одним доступным примером. Цель вступления — показать смысл предмета, а не проверить опыт поездок или покупок.

В видео есть и карта будущего курса: числа от 1 до 10 и от 10 до 20, запись цифр, сравнение, состав числа, сложение и вычитание, задачи, уравнения и геометрические фигуры. Это обзор дальнейшего пути. В первом уроке мы ещё не разбираем все эти темы и не требуем, чтобы ребёнок уже умел решать уравнения.

Что подготовить для занятия

Понадобятся бумага, карандаш и картинки из этого разбора. Для проверки можно взять десять одинаковых крупных фишек. Рядом оставьте место для четырёх больших и четырёх маленьких треугольников.

В истории урока бабочки приводят нас в лесную школу. Там учитель-филин задаёт задания восьми ёжикам. Сюжет можно сохранить: он помогает ребёнку понимать, зачем мы последовательно считаем и рисуем.

Перед каждым заданием уточняйте группу: «Сейчас считаем бабочек», «Сейчас считаем учеников на поляне», «Сейчас считаем грибы на доске». Вопрос «сколько всего?» без названия предметов бывает слишком широким.

Посчитайте десять бабочек

На рисунке урока десять бабочек: сначала пять синих, затем пять розовых. Показывайте на них по очереди слева направо и произносите:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Договоритесь, что каждому числу соответствует одна новая бабочка. Можно слегка касаться рисунка пальцем или передвигать по одной фишке из ещё не посчитанной группы в посчитанную.

Реплика ребёнку:

«Назвали одну бабочку — переходим к следующей. Эту уже считали, возвращаться к ней не нужно. Закончили обычный счёт от одного на десяти: значит, бабочек десять».

Важно не просто произнести ряд, а связать его с предметами. Если ребёнок быстро договорил до десяти, пока палец дошёл только до шестой бабочки, начните медленнее. Числительное и указание на предмет должны совпадать.

Теперь попросите пересчитать самостоятельно. Не подсказывайте ответ раньше, чем ребёнок завершит действие. После счёта спросите: «Сколько бабочек получилось?»

Пройдите обратный ряд от 10 до 1

Следующее задание источника — обратный счёт:

10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

На подписанном рисунке можно начать с правой бабочки под числом 10 и возвращаться влево до первой. Здесь ребёнок вспоминает числа в убывающем порядке.

После упражнения уточните:

«Мы дошли в обратном ряду до одного. Но разве бабочки улетели? Нет. Ряд произносили иначе, а на картинке по-прежнему десять бабочек».

Так ребёнок не будет принимать последнее слово обратного ряда за новое количество предметов. Если он пропускает семь или четыре, вернитесь к этому участку: например, «восемь, семь, шесть», затем повторите весь ряд.

Сосчитайте учеников лесной школы

В лесной школе нужно определить, сколько ёжиков пришло к филину. В группе на поляне восемь учеников. Предложите пересчитать каждого по одному.

Если смотрите исходное видео, обратите внимание на отдельного ёжика-хозяина, который выглядывает из дупла. Он участвует в истории, но в этом задании не входит в группу восьми учащихся на поляне. Не нужно добавлять его девятым только потому, что он тоже нарисован.

Скажите:

«Наш вопрос — сколько учеников сидит на поляне. Покажем каждого из этой группы один раз. Персонажа в дупле сейчас в неё не включаем».

Это важнее угадывания ожидаемой цифры: ребёнок должен понимать, какую группу он пересчитывает. Получили восемь — попросите показать, кого именно включили в счёт.

Объясните «столько же» на четырёх больших и четырёх маленьких ёжиках

Теперь источник предлагает разделить учащихся: сколько больших, которых в истории называют взрослыми, и сколько малышей?

Получается четыре больших ёжика и четыре маленьких. Большие занимают больше места на рисунке, но по количеству обе группы одинаковые.

Спросите:

«Больших четыре. Маленьких тоже четыре. Значит, маленьких столько же, сколько больших. Мы сравнили, сколько их, а не какого они размера».

Если ребёнку пока трудно увидеть равенство, указывайте попеременно: один большой — один маленький, следующий большой — следующий маленький. Для каждого находится пара, и никто не остаётся без неё.

Фраза «столько же» означает равное количество. Она не требует, чтобы персонажи были одинакового роста, цвета или размера.

Сравните десять грибов с восемью ёжиками

На доске филина нарисованы десять грибов. Их два ряда по пять. Пересчитайте все грибы на доске, затем вспомните: учеников-ёжиков восемь.

В исходной лесной картинке есть ещё гриб на земле. Он не входит в задание о рисунке на доске. Снова важно точно назвать группу.

Обсудите:

• грибов на доске — 10;
• учеников на поляне — 8;
• грибов больше, чем ёжиков;
• ёжиков меньше, чем грибов.

Последние две фразы описывают одно сравнение с разных сторон. Не связывайте «больше» с шириной рисунка или размером шляпки. Мы сравниваем количества.

Если ребёнок пока не уверен, перейти к следующему заданию особенно полезно: простая модель покажет, какие предметы можно сопоставить и что останется.

Нарисуйте столько же условных грибов

Важное задание урока — заменить грибы треугольниками. Для каждого большого ёжика рисуем один большой треугольник, для каждого маленького — один маленький.

Получатся:

• 4 больших треугольника — столько же, сколько больших ёжиков;
• 4 маленьких треугольника — столько же, сколько маленьких ёжиков;
• 8 треугольников всего — по одному условному грибу для каждого из восьми учеников.

Сначала ребёнок рисует сам, затем сверяется с памяткой. Не рисуйте за него все фигуры заранее: здесь важно перевести увиденное количество в собственную модель.

Реплика ребёнку:

«Треугольник сейчас обозначает гриб. Нам не нужно подробно рисовать шляпку и ножку. Нужно сохранить количество: одному ёжику — один условный гриб».

В источнике разрешают и другой вариант: если удобно, можно рисовать сами грибы. Смысл задания сохраняется — по четыре в каждой группе, а не качество художественного рисунка.

Большие и маленькие треугольники помогают различать две группы. Это не задание на площадь или периметр и не полный урок о видах геометрических фигур.

Покажите, почему два гриба лишние

Вернитесь к десяти грибам на доске. Для восьми ёжиков мы подготовили восемь условных грибов — четыре больших и четыре маленьких треугольника.

Сопоставьте каждому треугольнику один гриб с доски. После восьми соответствий останутся два гриба без пары. В видео филин отмечает их: последний гриб в каждом из двух рядов перечёркнут.

В этой схеме подписи «4 больших» и «4 маленьких» относятся к треугольникам под грибами. В первой группе четыре больших треугольника, во второй — четыре маленьких.

Скажите:

«Грибов десять, а условных грибов для учеников нужно восемь. Восемь получили пару, два остались. Поэтому грибов больше на два».

Слово «лишние» здесь означает лишние по отношению к группе восьми учеников, если каждому сопоставляем один гриб. Это не оценка самих предметов и не постоянное свойство числа два.

Перечёркнутые грибы не исчезли из исходного набора: всего на доске было десять. Мы отметили два, чтобы увидеть разницу. А треугольники и грибы — два представления количества; нельзя сложить восемь треугольников с восемью соответствующими грибами и объявить, что стало шестнадцать грибов.

Как помочь при типичных затруднениях

Произносит числа быстрее, чем показывает предметы. Замедлите счёт. Одно число — одно касание нового предмета. Уже посчитанные фишки можно сдвигать в сторону.

Посчитал одного ёжика дважды. Договоритесь о маршруте: например, сначала две большие фигуры слева, затем четыре маленькие в центре и две большие справа. Маршрут — домашняя подсказка для исходной сцены, а не обязательное правило для любого рисунка.

Добавил персонажа из дупла или гриб с земли. Повторите вопрос полностью. Мы считаем учащихся на поляне или грибы на доске, а не всё, что попало в кадр.

Говорит, что больших ёжиков больше. Спросите: «Они больше по размеру или их больше по количеству?» Пересчитайте обе группы: четыре и четыре — столько же.

Рисует по восемь треугольников для каждой группы. Восемь — всё количество учеников. Сначала отдельно найдите четыре больших, затем четыре маленьких. Каждому нужен один знак модели.

После обратного счёта отвечает, что осталась одна бабочка. Посмотрите на картинку: ни одна не исчезла. Числа шли в обратном порядке, а количество осталось десять.

Домашняя проверка с ответами

Предложите ребёнку объяснять выбор и показывать его на рисунке.

1. Посчитай десять бабочек от 1 до 10, затем произнеси обратный ряд от 10 до 1. Сколько бабочек на картинке после этого?
2. В лесной школе на поляне восемь учеников, а отдельный ёжик выглядывает из дупла. Сколько учеников мы считаем в задании о группе на поляне?
3. Больших учащихся четыре и маленьких четыре. Кого больше по количеству? Объясни слова «столько же».
4. Нарисуй условные грибы-треугольники: по одному большому для каждого большого ёжика и по одному маленькому для каждого маленького. Сколько фигур каждого вида нужно?
5. На доске десять грибов, учеников восемь. Сопоставь каждому ученику один гриб через модель из треугольников. Сколько грибов останется без пары и чего больше?

Ответы для проверки.

1. Вперёд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Обратно: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Бабочек по-прежнему 10.
2. 8 учеников. Ёжика в дупле не добавляем в названную группу.
3. Поровну: по 4. Маленьких столько же, сколько больших; размеры рисунков различаются, количества равны.
4. 4 больших и 4 маленьких треугольника, всего 8. По одному условному грибу каждому ученику.
5. 2 гриба без пары. Грибов больше на два, а ёжиков меньше на два. Перечёркивание двух лишних не меняет исходный ответ «на доске десять грибов».

В конце вернитесь к смыслу всего урока: ребёнок может назвать группу, пересчитать её без пропусков, сравнить количества и нарисовать столько же условных предметов. Если какой-то шаг пока труден, повторите именно его с небольшим наглядным набором.