Как объяснить ребёнку граммы и килограммы: сравниваем и переводим массу

Начните с одного соотношения: 1 кг = 1000 г. Ниже — разбор для родителей третьеклассников: как показать его смысл, подготовить ребёнка к сравнению массы и помочь решить задачу, не выполняя все действия за него.

Сначала разберите, что написано рядом с числом

Возьмите упаковку продукта, на которой указана масса. Предложите ребёнку прочитать всю запись: например, 500 г — пятьсот граммов, а не просто «пятьсот».

Грамм и килограмм — единицы измерения массы. Их обозначают г и кг. Массу можно измерить с помощью весов. На слайде урока эти единицы показаны рядом с весами и упаковками, а затем выделено равенство между ними.

Объясните так:

«Мы измеряем одну и ту же величину — массу. Но можем пользоваться разными единицами. Поэтому сначала прочитаем число вместе с обозначением, а уже потом будем считать».

Не предлагайте определять массу только по размеру предмета. Большая коробка может быть почти пустой. Для задачи важны данные о массе, а при измерении — показания весов.

Как показать, что в килограмме тысяча граммов

Запишите крупно:

1 кг = 1000 г.

Прочитайте вместе: один килограмм равен тысяче граммов. Это не две разные массы: одна и та же масса выражена двумя способами. Именно это равенство учитель выделяет на помогаторе в уроке.

Можно представить одну упаковку массой 1 кг. Если бы мы разделили её содержимое на тысячу равных по массе частей, каждая часть имела бы массу 1 г. Фактически разбирать упаковку на тысячу частей не нужно — это мысленная модель для объяснения.

Спросите: «Если на весах сначала показать массу в килограммах, а потом ту же массу в граммах, предмет станет тяжелее?» Нет. Изменится запись числа, потому что грамм — более мелкая единица.

Не заменяйте объяснение советом «просто припиши нули». Сначала ребёнок должен понять, откуда появляется тысяча.

Как переводить целые килограммы в граммы

Каждый килограмм содержит тысячу граммов. Поэтому:

Разберите вторую строку словами: «Два килограмма — это тысяча граммов и ещё тысяча. Всего две тысячи граммов».

Затем предложите обратный вопрос: «В 2000 г сколько целых групп по 1000 г?» Получится две группы, значит, 2000 г = 2 кг. В уроке это соотношение используется при сравнении записей с разными единицами.

Не начинайте сразу с дробных килограммов или сложных составных записей. Сначала проверьте, узнаёт ли ребёнок тысячу граммов как один килограмм и может ли объяснить перевод в обе стороны.

Как сравнивать массу в одинаковых единицах

Покажите пример из урока:

680 г и 460 г.

Единицы одинаковые, поэтому можно сравнить числа: 680 больше 460. Получается 680 г > 460 г.

Попросите ребёнка объяснить порядок действий:

1. Прочитал обе записи вместе с единицами.
2. Проверил, что справа и слева стоят граммы.
3. Сравнил числа и поставил знак.

Тот же приём работает с килограммами. В уроке сравниваются 250 кг и 520 кг: единицы совпадают, а 250 меньше 520, значит, 250 кг < 520 кг.

Сама буква г или кг не подсказывает, какой знак выбрать. Важно сравнивать значения массы, учитывая единицу.

Что делать, если единицы разные

Вернитесь к паре из начала статьи: 900 г и 1 кг. Попросите пока не ставить знак, а заменить килограмм равной ему записью в граммах:

1 кг = 1000 г.

Теперь перед ребёнком 900 г и 1000 г. Поэтому 900 г < 1 кг. Число в первой записи больше единицы, но масса меньше килограмма.

Предложите короткую памятку:

«Разные единицы? Сначала запиши обе массы в одной единице. Потом сравни числа».

В примере из урока 2000 г и 2 кг удобно поступить наоборот: заменить 2000 г на 2 кг. Получится 2 кг = 2 кг. Можно перевести и вторую запись в граммы: 2000 г = 2000 г. Оба пути дают один результат.

Не требуйте выбирать только один способ, если оба понятны ребёнку и соответствуют заданию.

Как складывать и вычитать граммы

Когда обе массы выражены в граммах, складываем или вычитаем числа и сохраняем единицу:

780 г − 460 г = 320 г.

Спросите ребёнка, что именно он вычитает: граммы из граммов. Ответ тоже выражен в граммах.

Следующий пример из урока:

900 г + 100 г = 1000 г = 1 кг.

Сначала получили сумму в граммах, затем узнали в тысяче граммов один килограмм. Здесь особенно полезно произнести промежуточный ответ вслух: «Тысяча граммов. Это столько же, сколько один килограмм».

Если единицы различаются, их нужно согласовать до вычисления. Например, для 2 кг + 300 г сначала можно записать 2000 г + 300 г, а затем получить 2300 г. Запись 302 г показывает, что ребёнок сложил числа, не разобрав единицы.

Разберите задачу с двумя видами сладостей

В уроке есть задача: Илья купил 2 пачки печенья по 300 г и 4 пачки зефира по 100 г. Нужно найти массу сладостей и перевести ответ из граммов в килограммы.

Не начинайте с подсказки «сначала умножай». Спросите: «Что означает по 300 г? Это масса всего печенья или одной пачки?»

В видео сначала предлагается краткая запись в виде чертежа. Дома данные можно расположить в двух строках:

Теперь предложите ребёнку найти массу всех сладостей:

600 г + 400 г = 1000 г.

По условию ответ нужно выразить в килограммах:

1000 г = 1 кг.

Ответ: Илья купил 1 кг сладостей.

Если ребёнок сразу записал 300 + 100, вернитесь к количеству пачек. По 300 г взяли два раза, а по 100 г — четыре раза. Если получилось 1000, но рядом нет единицы, спросите: «Тысяча чего?»

Всегда ли нужно заменять 1000 г на 1 кг

1000 г и 1 кг — равнозначные записи одной массы. Нужный вид ответа определяется условием и инструкцией к упражнению.

Если просят выразить массу в граммах, ответ 1000 г подходит. Если просят перевести в килограммы, нужно написать 1 кг. В разобранной задаче перевод явно входит в условие, поэтому его нельзя пропустить.

Объясните ребёнку: «Посчитай массу, а потом проверь, в какой единице её попросили записать». Так он выполнит задание и будет понимать смысл обеих записей.

Что спросить при типичной ошибке

Сравнивает только числа. Попросите прочитать рядом стоящие обозначения. В паре 800 г и 2 кг нельзя ограничиться сравнением 800 и 2.

Переводит 2 кг в 200 г. Спросите, сколько граммов содержится в каждом из двух килограммов. Запишите 1000 г + 1000 г.

Теряет г или кг в ответе. Попросите прочитать полученное сообщение целиком: «Масса равна трёмстам…» Ребёнок сам заметит, что мысль не закончена.

Не может решить задачу с пачками. Разделите работу: масса одной пачки, количество пачек, общая масса каждого продукта, затем масса всех продуктов.

Как проверить понимание

Дайте четыре небольших задания:

1. Выразить 2 кг в граммах.
2. Сравнить 1 кг и 800 г.
3. Найти 600 г + 400 г, записать результат в граммах и килограммах.
4. Из 1 кг муки использовали 300 г. Сколько граммов осталось?

Ответы для вас: 2000 г; 1 кг > 800 г; 1000 г = 1 кг; 700 г.

После проверки попросите ребёнка объяснить, почему последнюю задачу нельзя решать как 1 − 300. Если он сначала заменяет килограмм на 1000 г и понимает, что масса от перевода не меняется, основная связь усвоена.